Лев Генденштейн: Алиса в Стране Математики
Аннотация к книге "Алиса в Стране Математики"
Известный автор Лев Генденштейн проведет экскурс в историю математики с древности до наших дней, а яркие и красочные иллюстрации Михаила Желудкова (художник - постановщик популярного анимационного сериала "Фиксики") сделают ваше чтение приятным и незабываемым!
Для среднего школьного возраста
Иллюстрации к книге Лев Генденштейн - Алиса в Стране Математики
Рецензии на книгу «Алиса в Стране Математики»
Поздравлю каждого, кто купит эту книгу!
Текст мне известен по изданию 1994 года (Харьков, ИКП "Паритет" ЛТД). Автор очень квалифицированно и в очень занимательной форме представляет читателю в том числе и нетривиальные вещи (в основном, из математики). Конечно, книга больше подходит для старшеклассников, но ее могут читать даже младшие школьники.
Приведу пример из книги. Может ли младший школьник вычислить бесконечную сумму 1/2+1/4+1/8+1/16+....? Оказывается, да! Если взять...
Текст мне известен по изданию 1994 года (Харьков, ИКП "Паритет" ЛТД). Автор очень квалифицированно и в очень занимательной форме представляет читателю в том числе и нетривиальные вещи (в основном, из математики). Конечно, книга больше подходит для старшеклассников, но ее могут читать даже младшие школьники.
Приведу пример из книги. Может ли младший школьник вычислить бесконечную сумму 1/2+1/4+1/8+1/16+....? Оказывается, да! Если взять отрезок длиной 1 и разрезать его пополам, а потом одну из половинок еще пополам, а потом одну из четвертушек, а потом одну из восьмушек и т.д. до бесконечности, то получившиеся при этом отрезки как раз будут иметь длины, которые требуется просуммировать. Так что в ответе получим 1! Правда, это, скорее, ответ на вопрос: "Можно ли ребенку объяснить, что эта сумма равна 1?". Это придумали древние греки.
Для того, чтобы яснее выразить следующую мысль приведу сначала одну задачу, которую я придумал для студентов:
Сформулировать отрицание к утверждению: "У всех девушек глаза голубого цвета".
Конечно, можно добавить частицу не перед предложением и, дело сделано. Нет, речь идет о так называемой позитивной форме отрицания. Например, к утверждению "Все люди умные" требуется отрицание не в форме "Не все люди умные", а "Существует человек, не являющийся умным". Грубо говоря, нужно "протащить" частицу "не" как можно дальше ("протащить" ее через кванторы - сказал бы специалист по логике).
В дореформенные времена примерно 10% студентов отвечали: "Существует по крайней мере одна девушка, у которой глаза не являются голубыми". Но это только первое приближение к правильному ответу (подумайте, прежде чем подсмотреть ответ внизу - под чертой).
А вот задача специально для "лабиринтовцев". Верно ли утверждение - "Все гиппопотамы, заказывающие книги в Лабиринте, умеют читать"? Обычно на вопрос такого рода большинство (надеюсь, что в Лабиринте эта статистика окажется иной) отвечают: "Нет"! А оказывается, что Да. В самом деле, для того, чтобы опровергнуть приведенное утверждение, для начала нужно предъявить гиппопотама, который является заказчиком книг в Лабиринте (вопрос об умении читать откладывается до требуемого предъявления). Но ведь среди заказчиков в Лабиринте гиппопотамов нет! Так что не предъЯвите! А потому, опровергнуть утверждение нельзя.
Почему, такого рода вопросы вызывают затруднение? Да потому, что для правильного ответа нужно иметь математическую культуру. А как ее сформировать? Например, нужно читать по настоящему развивающие книги, к коим, вне всякого сомнения, относится рецензируемая книга. Или нужно часто общаться с людьми с хорошо поставленной логикой.
Автор является профессионалом (он кандидат физико-математических наук), который много времени уделяет преподаванию предмета детям. Отсюда и результат. Здесь широкий кругозор сочетается с опытом.
В одной из книжечек ("Заниматика"), восторженно принятой читателями Лабиринта, я обнаружил удивительное рассуждение о различии между левым и правым. В ход, разумеется, пошли руки. "Правая рука", - пишет автор, - "это та, которой ты пишешь" (цитирую по памяти). Интересно, куда же девать левшей? Правда состоит в том, что фундаментальное различие между правым и левым на основе законов природы обнаружить очень трудно; физика и математика в Зазеркалье кажется такой же, как у нас. Автор данной книги этого и не скрывает. Но он успокаивает читателя тем, что сообщает ему, что американские физики - Янг и Ли - обнаружили различие между левым и правым в слабых взаимодействиях частиц в атоме.
Охват тем довольно большой. Здесь вы найдете и общеизвестные, вроде парадокса Зенона, и менее известные широкому читателю. Хотел было перепечатать оглавление, но тогда рецензия вышла бы за рамки допустимого объема. Так что прошу поверить мне на слово.
Старая книга была отлично иллюстрирована четырьмя художниками. Мне эти иллюстрации очень понравились. В этом издании иллюстратор - Михаил Желудков (анимировал Фиксиков, как пишут издатели на своем сайте). Будем надеяться, что иллюстрации окажутся на уровне текста.
Полиграфическое качество издания обсуждать не могу, поскольку книгу в руках не держал, но в Нигму я верю. Книгу следует купить в любом случае.
---------------------------------------------------------------------------- ----------------
Ответ к задаче: Найдется по крайней мере одна девушка, у которой по крайней мере один глаз не является голубым.
В моем подъзде живет девушка, у которой один глаз карий, а другой - голубой. Когда я ее вижу, то всякий раз вспоминаю о приведенной задаче. Думаю, что если бы все на нее посмотрели, то сразу бы правильно решили задачу (шучу, конечно).
Ответ, который обычно дается: "Найдется по крайней мере одна девушка, у которой глаза не являются голубыми" хорош для планеты, на которой живут одноглазые девушки. Для планеты Земля этот ответ слегка "недожат": "Не все кванторы перевернуты, как сказал бы профессионал". Но тут уж я не буду пускаться в пространные объяснения.
Интересный пример формирования отрицания возник у меня в связи с чтением "Алисы в стране чудес" Льюиса Кэрролла.
Дайте своему ребенку определение неинтересной книги: "Книга называется неинтересной, если она не содержит картинок и разговоров". А теперь спросите его, какая книга является интересной.
С гордостью за своего малыша привожу его правильный ответ: "Книга называется интересной, если в ней есть картинки или разговоры, или то и другое". Горжусь я именно добавлением "то и другое". Можно было бы и не добавлять это; ответ все равно был бы правильным. Но для этого нужно знать, что математическое "или" не является разделительным. "Быть или не быть" в обычной жизни является разделительным - возможно только одно из указанных состояний. В математике же высказывание А или В является истинным и в том, случае, когда А и В истинны. Ребенок этого, разумеется, не знал, поэтому и добавил "то и другое".
06.08.13 Приложил изображения.
Завязалась интересная дискуссия, которую хочется продолжать, но мы уклоняемся от темы. А именно, мы увлеклись логическими "вывертами", а книга посвящена не совсем этому. Книга являет собой "Физико-математическую смесь" с широким набором тем. Интересующиеся узко ориентированными на логику книгами должны обратиться к творчеству Рэймонда Смаллиана (упомянутого также в рецензии JuNi). Особенно рекомендую его книгу "Как же называется эта книга". Это подлинный шедевр в...
Прошу уже завладевших обсуждаемой здесь книгой потенциальных рецензентов поделиться впечатлениями о ее полиграфии. К сожалению, по некоторым географическим причинам я получу эту книгу еще не скоро (теперь я живу за тысячи километров от ближайших пунктов самовывоза). Кое-какие иллюстрации я видел на сайте "Нигмы", но они не дают, насколько я понимаю, полного представления об иллюстрациях. Так что присоединяюсь к просьбе Бобровой Юлии.
Но я все же продолжу уклоняться от темы, поскольку мне был задан вопрос, за который я очень благодарен рецензенту «mashabeykoz».
Закона «Tertium non datur» (третьего не дано) Ваша новая модификация не опровергает. В самом деле, утверждение "Не все гиппопотамы, заказывающие книги в Лабиринте, умеют читать" эквивалентно такому - "Существуют гиппопотамы, заказывающие книги в Лабиринте, которые не умеют читать". В этой форме видно, что Вы должны, для начала, доказать существование хотя бы одного гиппопотама - клиента Лабиринта, что невозможно.
Наконец, о яблоках (упомянутых в двух рецензиях). Ранее я писал о занимательной истории (в рецензии на книгу Родари, указанную в ссылке), связанной с задачей о разделе трех яблок между двумя детьми. Что может быть проще? Но и тут нужно быть в "логическом тонусе". Так что яблоки полезны не только для еды.
-------------------------------------------------------------------------- ----------------
Опять хочу обратиться к Лабиринту с просьбой создать специальные "кулуары", в которых группы по интересам могли бы уклоняться от темы (выдохнувшиеся дискуссии можно было бы потом стирать). Понимаю, что это не вполне соответствует задачам системы, специализирующейся только на торговле книгами, но, может быть, это будет способствовать дальнейшей её "раскрутке". Нужно подумать.
И я тут среди математиков встряну :))
Логика - она ведь не только в математике :) она всю нашу жизнь пронизывает.
Я практикующий юрист. Не думайте, что это далеко от математики и логики. Это основа деятельности любого грамотного юриста.
Так вот. Я относительно примера про гиппопотамов и завязавшегося тут спора.
Есть у нас такая юридическая сентенция, в соответствии с которой юристу в судебном заседании рекомендуется опровергать каждый аргумент оппонента. Сентенция эта гласит: "То,...
Логика - она ведь не только в математике :) она всю нашу жизнь пронизывает.
Я практикующий юрист. Не думайте, что это далеко от математики и логики. Это основа деятельности любого грамотного юриста.
Так вот. Я относительно примера про гиппопотамов и завязавшегося тут спора.
Есть у нас такая юридическая сентенция, в соответствии с которой юристу в судебном заседании рекомендуется опровергать каждый аргумент оппонента. Сентенция эта гласит: "То, что не опровергнуто, считается имевшим место быть".
Так, если имеет место диалог:
Сторона 1: Мы вынуждены были купить оборудование у других поставщиков по завышенной цене.
Сторона 2: Цена у других поставщиков не была завышенной.
- таким образом Сторона 2 не оспаривает факт покупки оборудования у других поставщиков, а оспаривает только цену. Факт покупки оборудования у других поставщиков ничем не опровергается и считается имевшим место быть.
Казалось бы, мелочь? В практике же это может сыграть существенную роль. Пример привела очень упрощенно.
Или же взять изречение древнеримских юристов:
"Quivis praesumitur bonus donec probetur contrarium" - "Каждый предполагается честным, пока не доказано обратное".
То есть изначально именно отрицательный ответ нужно опровергнуть - предъявить аргумент.
Поэтому предъявлять гиппопотамов придется тому, кто на вопрос "Верно ли, что все гиппопотамы, заказывающие книги в Лабиринте, умеют читать?" ответит "Нет" :))))
Все просто на самом деле. Все логично.
Если вы обнаружили ошибку в описании
-
Позвонить -
СообщенияУ вас пока нет сообщений! -
Mой Лабиринт50 р. Дарим 50р. за регистрацию. Правила30 р. Баллы за ваши отзывы на книги5% Постоянная скидка уже на 2-й заказ -
0
ОтложеноЗдесь будут храниться ваши отложенные товары.Вы сможете собирать коллекции книг, а мы предупредим, когда отсутствующие товары снова появятся в наличии! -
0
КорзинаВаша корзина невероятно пуста.Лабиринт.Сейчас
Не знаете, что почитать?Здесь наша редакция собирает для вас лучшие книги и важные события.Главные книгиА тут читатели выбирают все самое любимое.
Не знаете, что почитать?
- Доставка и оплата
- Сертификаты
- Рейтинги
- Новинки
- Скидки
-
+7 499 920-95-25
Круглосуточная поддержкаВсе адреса и телефоны Лабиринта
//= cDetectMobile::isMobile() ? "tel:{$geotargeting['showphone']}" : '/contact/'; ?>//= $geotargeting['showphone']; ?>
-
Круглосуточная поддержкаВсе адреса и телефоны Лабиринта
//= cDetectMobile::isMobile() ? "tel:{$geotargeting['showphone']}" : '/contact/'; ?>//= $geotargeting['showphone']; ?>
-
Круглосуточная поддержкаВсе адреса и телефоны Лабиринта
- Контакты
- Поддержка
- Главное 2024
- Все книги
- Билингвы
- Книги для детей
- Комиксы, Манга, Артбуки
- Молодежная литература
-
Нехудожественная литература
- Назад в «Книги»
- Все книги в жанре «Нехудожественная литература»
- Все книги жанра
- Бизнес. Экономика
- Государство и право. Юриспруденция
- Домашние ремесла. Рукоделие
- Домоводство
- Естественные науки
- Информационные технологии
- История. Исторические науки
- Книги для родителей
- Коллекционирование
- Красота. Этикет
- Кулинария
- Культура. Искусство
- Медицина и здоровье
- Охота. Рыбалка. Собирательство
- Психология
- Публицистика
- Развлечения. Праздники
- Растениеводство
- Ремонт. Строительство. Интерьер
- Секс. Камасутра
- Технические науки
- Туризм. Путеводители. Транспорт
- Универсальные энциклопедии
- Уход за животными
- Филологические науки
- Философские науки. Социология
- Фитнес. Спорт. Самооборона
- Эзотерика. Парапсихология
- Периодические издания
- Религия
-
Учебная, методическая литература и словари
- Назад в «Книги»
- Все книги в жанре «Учебная, методическая литература и словари»
- Все книги жанра
- Вспомогательные материалы для студентов
- Демонстрационные материалы
- Дополнительное образование для детей
- Дошкольное обучение
- Иностранные языки: грамматика и учебники
- Книги для школы
- Педагогика
- Подготовка в вуз
- Пособия для детей с ограниченными возможностями
- Словари и разговорники
- Художественная литература
- Скидки · Обзоры · Рецензии · Подборки читателей · Новинки · Рейтинг · Авторы · Изд-ва · Серии
- Все книги на иностранном языке
- Книги на английском языке
- Книги на других языках
- Книги на испанском языке
- Книги на итальянском языке
- Книги на китайском языке
-
Книги на немецком языке
- Назад в «Иностранные»
- Все книги в жанре «Книги на немецком языке»
- Все книги жанра
- Адаптированная литература на немецком языке
- Классическая литература на немецком языке
- Курсы изучения языка
- Литература на немецком языке для детей
- Нехудожественная литература на немецком языке
- Современная литература на немецком языке
-
Книги на французском языке
- Назад в «Иностранные»
- Все книги в жанре «Книги на французском языке»
- Все книги жанра
- Адаптированная литература на французском языке
- Графические романы на французском языке
- Классическая литература на французском языке
- Курсы изучения языка
- Литература на французском языке для детей
- Нехудожественная литература на французском языке
- Современная литература на французском языке
- Комиксы и манга на иностранных языках
- Все игрушки
-
Детское творчество
- Назад в «Игрушки»
- Все товары в разделе «Детское творчество»
- Все товары раздела
- Алмазные мозаики
- Витражная роспись
- Гравюры
- Другие виды творчества
- Конструирование из бумаги и другого материала
- Лепка
- Наборы для рукоделия
- Наклейки детские
- Панч-дыроколы фигурные
- Работаем с воском, гелем, мылом
- Работаем с гипсом
- Работаем с деревом
- Скрапбук
- Сопутствующие товары для детского творчества
- Творческие наборы для раскрашивания
- Фрески
-
Игры и Игрушки
- Назад в «Игрушки»
- Все товары в разделе «Игры и Игрушки»
- Все товары раздела
- Все для праздника
- Головоломки
- Детские сувениры
- Детские часы
- Другие виды игрушек
- Игрушка-антистресс
- Игрушки для самых маленьких
- Игры для активного отдыха
- Игры с мишенью
- Книжки-игрушки
- Конструкторы
- Куклы и аксессуары для кукол
- Кукольный театр
- Магнитные буквы, цифры, игры
- Машинки и Транспорт
- Музыкальные инструменты
- Мягкие игрушки
- Наборы для тематических игр
- Настольные игры
- Научные игры для детей
- Пазлы
- Роботы и трансформеры
- Ростомеры
- Сборные модели
- Слаймы
- Фигурки
- Электронные игры
- Скидки · Отзывы · Новинки · Рейтинг · Производители · Серии
- Все канцтовары
-
Аксессуары для книг
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Аксессуары для книг»
- Все товары раздела
- Закладки для книг
- Обложки для книг
- Глобусы
-
Обложки для документов
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Обложки для документов»
- Все товары раздела
- Другие обложки
- Конверты для путешествий
- Обложки для автодокументов
- Обложки для военных билетов
- Обложки для зачетных книжек
- Обложки для паспортов
- Обложки для проездных билетов
- Обложки для студенческих билетов
- Чехлы для карт, обложки для пропусков
- Офисная канцелярия
- Папки, скоросшиватели, разделители
-
Письменные принадлежности
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Письменные принадлежности»
- Все товары раздела
- Карандаши черногрифельные
- Ручки
- Принадлежности для черчения
-
Рисование
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Рисование»
- Все товары раздела
- Аксессуары для рисования
- Инструменты и материалы для каллиграфии
- Карандаши цветные
- Кисти
- Краски
- Линеры для творчества
- Мелки
- Наборы для рисования
- Палитры, стаканы-непроливайки
- Папки для чертежей и рисунков
- Пастель
- Тушь, перья
- Уголь художественный
- Фломастеры
- Холсты. Мольберты
- Сумки
-
Товары для школы
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Товары для школы»
- Все товары раздела
- Веера, счетный материал, счетные палочки
- Другие виды школьной канцелярии
- Канцелярские наборы
- Косметички, кошельки
- Ластики
- Мешки для обуви
- Ножницы школьные
- Обложки для тетрадей и книг
- Папки для школьных тетрадей. Папки для труда
- Пеналы
- Пластилин
- Подставки для книг
- Рюкзаки, портфели
- Точилки
- Фартуки. Клеенки для уроков труда
- Школьная бумажно-беловая продукция
- Школьные наборы, подставки, органайзеры
- Для школы · Скидки · Отзывы · Новинки · Производители · Серии
- Все CD/DVD
-
Аудио
- Назад в «CD/DVD»
- Все товары в разделе «Аудио»
- Все товары раздела
- Аудиокниги
- Музыка
- Религия
- Видео
- Софт
- Скидки · Отзывы · Новинки · Рейтинг · Производители · Серии
- Все сувениры
- Календари
-
Сувенирная продукция
- Назад в «Сувениры»
- Все товары в разделе «Сувенирная продукция»
- Все товары раздела
- Альбомы, рамки для фотографий
- Воздушные шары
- Детские сувениры
- Значки и медали
- Игрушки для животных
- Конверты для денег
- Магниты
- Новогодние сувениры
- Открытки
- Пакеты подарочные
- Подарочная упаковка
- Подарочные сертификаты
- Постеры и наклейки
- Праздничные аксессуары
- Таблички и статусы для рабочего стола
- Шкатулки
- Другое
- Скидки · Отзывы · Новинки · Рейтинг · Производители · Серии
- Весь клуб
- Журнал
-
Скидки и подарки
- Назад в «Клуб»
- Акции
- Бонус за рецензию
-
Только у нас
- Назад в «Клуб»
- Главные книги
- Подарочные сертификаты
- Эксклюзивы
- Предзаказы
-
Развлечения
- Назад в «Клуб»
- Литтесты
- Конкурсы
- Дома с детьми
-
Лабиринт — всем
- Назад в «Клуб»
- Партнерство
-
Приложения Лабиринта
- Назад в «Клуб»
- Apple App Store
- Google Play
- Huawei AppGallery
Мы используем файлы cookie и другие средства сохранения предпочтений и анализа действий посетителей сайта. Подробнее в пользовательском соглашении. Нажмите «Принять», если даете согласие на это.